再爆肝一周,给乞丐版的 GitHub Skyline 加了点“东西”并发布到线上

先睹为快

上会实现了一个乞丐版的 Github Skyline 后,这次又新加了一些东西,虽然不多,但是也肝了一周。

老规矩,先来看下效果:

主要是加了这些东西:

  • 增加了镜面反射,这样看起来就很有质感了
  • 增加了点光源,然而图里面效果不明显
  • 增加了参数面板,可以调整光源和物体的颜色、光源的位置,可以对点光源进行切换
  • 发布到了线上,可以在线体验

代码地址仍然是这里,下面简单介绍下怎么实现的。

镜面反射

上篇文章介绍物体表面反射的光按照如下公式计算:

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反射光颜色=漫反射光颜色+环境反射光颜色

但其实还应该加上镜面反射才显得更加自然:

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反射光颜色=漫反射光颜色+环境反射光颜色+镜面反射光颜色

而物体上某一个片元的镜面反射光可以这样计算:

如图,surface2viewsurface2light 分别是物体上某点到视点和光源的向量,halfVector 是他们的角平分线向量,也就是两个向量的和,surfaceNormal 是该点的法向量,则可以用 halfVectorsurfaceNormal 两向量的点积来描述反射光的强度。

则,surfaceNormalhalfVector 的夹角越小时,反射光越强,反之越大。当夹角为 0 度时,表示光源发出的光刚好全部被反射进入视点;当夹角大于等于 90 度时,完全没有光进入视点。

更多关于镜面反射的知识可以参考WebGL 3D - Point Lighting

点光源

电光源与平行光源的差别在于,对于一个平面平行光到面上每个点的法线夹角是一样的,这样平行光源下的某个平面,其反射光颜色是一致的:

而点光源则不同,离光源越近,夹角越小,反之越大,这样同一个平面上不同点的反射光颜色不同:

所以,对于平行光源,只需要处理每个顶点的颜色即可。而对于点光源,则需要对每个片元进行处理,即根据每个片元的位置计算点光源的方向:

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lightDirection = normalize(uLightPosition - vPosition);

同时还需要知道每个片元的法向量,因为我们对顶点的位置都左乘了一个变换矩阵 uModelMatrix,所以还得根据这个矩阵来计算出顶点对应法向量需要施加的变换,即需要左乘的矩阵 uNormalMatrix,而 uNormalMatrix 等于 uModelMatrix 的逆转置矩阵,证明如下:

设 $\vec{v}$ 和 $\vec{n}$ 分别表示顶点向量以及法向量,$\vec{v}{new}$ 和 $\vec{n}{new}$ 是变换后的向量和法向量,则有:

$$
\vec{v}{new}^T\vec{n}{new} = 0
$$

设 $M$ 是对顶点向量的变换矩阵,$N$ 是对法向量的变换矩阵,则有:

$${(M\vec{v})}^T{(N\vec{n})} = 0$$
$$=>$$
$$\vec{v}^TM^TN\vec{n} = 0$$

又因为 $\vec{v}^T\vec{n}$ 为 0,如果要让上式成立,我们只需要让 $M^TN$ 为单位矩阵 $I$ 即可,即 $N = {M^{-1}}^T$。

如何绘制一个发光的球体

本以为这是一道送分题,这么普遍的需求,随便 Google 一下应该到处都是,结果发现并不是这样。

网上搜索到比较相关的是这篇文章,这篇文章是先将 Webgl 场景中的发光物体提取出来,然后对其进行高斯模糊处理,最后跟原始的场景进行混合。看效果确实不错,但是实在是肝不动了,想找个简单些的方法。

那继续用 Blender 大法吧,这么成熟的软件搞个发光的物体应该很简单吧。确实如此,按照这个教程操作即可:

然后导出 obj 格式的文件,按照它给的数据绘制不就 ok 了?但是导出后发现文件只有物体本身的信息,并没有物体周围那一圈光晕相关的数据。

看来画一个发光的球不是那么的简单。那换个思路呢?比如画一个发光的圆,发光的效果我们用“渐变”来实现,就像这样:

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<style>
body {
background-color: #222;
}
#circle {
margin: 100px auto;
width: 200px;
height: 200px;
border-radius: 100px;
background: radial-gradient(
circle at center,
#eee,
#eee 50%,
#eee 50%,
#222 70%
);
}
</style>
<body>
<div id="circle"></div>
</body>

片元着色器中可以按照如下方式实现“径向渐变”的圆:

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float dis = distance(gl_PointCoord, vec2(0.5, 0.5));
if (dis < 0.5) {
float e = 0.6;
float r = 0.5;
vec4 start = vec4(uLightColor.rgb, 1);
vec4 end = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1);
gl_FragColor = mix(start, end, (dis / r - e) / (1.0 - e));
} else {
discard;
}

注意,这里绘制是使用的“点”模式 gl.POINTS

这样我们通过“围魏救赵”的方法解决了这个问题,因为我们的光源一般离视点比较远,所以这个效果看着也还不错。

总结

爆肝了两周终于实现了一个还算 OK 的效果,实在是太麻烦了,已经迫不及待想学习下 Babylon.js 了,下周继续爆肝。